Question

6．一待测电阻阻值约为100Ω，为了精确测量该电阻的阻值，该同学从实验室找来了下列器材：
电流表A₁（0～40mA、内阻r₁=10Ω）；
电流表A₂（0～100mA、内阻r₂≈5Ω）；
滑动变阻器R（0～10Ω）；
定值电阻R₀（阻值为100Ω）；
电源E（电动势6V、有内阻）；
开关、导线若干．
①实验中要求调节范围尽可能大、精确度尽可能高，在图1的方框内画出符合要求的电路图．
②用I₁、I₂分别表示电流表A₁、A₂的示数，该同学通过描点得到了如图2所示的I₁-I₂图象，则求解电阻的表达式为R_x=$\frac{{I}_{1}（{r}_{1}+R）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$（用题设字母符号表示），电阻的阻值为110Ω．

Answer 1

分析 （1）无电压表，要把一电流表改装成一电压表，因电压表内阻已知，可求得电流，故采用电流表外接法；滑动变阻器阻值小用分压式接法．
（2）由改装后的电压表的电阻及电流表的示数求得对应的电压值，从而求出表达式，再根据图象中数据即可求得电阻阻值．

解答 解：（1）由于没有电压表，故将A₁与定值电阻R₀串联当作电压表用，由于改装后的电压表内阻已知，故采用电流表外接法；滑动变阻器阻值小用分压式接法．原理图如图所示；
   
（2）由电路图根据欧姆定律可知，R_x=$\frac{{I}_{1}（{r}_{1}+R）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
根据图象，代入其中严格在线上的点（60，30）可得R_X=110Ω
答案：（1）电路图如图；（2）110

点评 考查测电阻的原理及电路设计，明确电流表可串联电阻当作电压表用，同时注意两电流表的作用，明确串并联电路规律的应用，从而求出流过待测电阻的电流和电压．