Question

11．如图甲所示，倾角为θ的固定绝缘斜面上有A、B、C、D四个点，其中AB长为L，BC长也为L，CD长为$\frac{1}{4}$L，且AB段光滑，其余部分粗糙程度相同，整个空间存在沿斜面向上的匀强电场E．一带正电小物块从A点静止释放，到达C点时其电荷突然消失，然后沿斜面上滑到D点，此过程中物块的动能E_k随位移变化的关系图象如图乙所示．设小物体与BD段摩擦因数为μ，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则下列说法正确的是（　　）

• A． 由能量守恒可知，小物块若返回到A点其动能必为0
• B． 从A到C的过程中电势能的减少量大于物块机械能的增加量
• C． μ=$\frac{1}{3}$tanθ
• D． μ=$\frac{1}{5}$tanθ

Answer 1

分析 根据能量关系分析电势能的减少与机械能的增加；分别在AB段、BC段和CD段根据动能定理列方程分析动摩擦因数．

解答 解：A、若小物块能够返回到A点，在BA段一定做匀加速直线运动，到达A点的动能一定不为0，A错误；
B、根据能量关系可得，物块电势能的减少等于机械能的增加与克服摩擦力做的功，B正确；
CD、设物块的电荷量为q，在AB段根据动能定理可得：qEL-mgsinθL=△E_k，
在BC段根据动能定理可得：qEL-mgsinθ•L-μmgcosθ•L=0，
在CD段根据动能定理可得：-mgsinθ•$\frac{L}{4}$-μmgcosθ•$\frac{L}{4}$=-△E_k，
联立解得：$μ=\frac{1}{3}tanθ$，C正确，D错误．
故选：BC．

点评 有关带电粒子在匀强电场中的运动，可以从两条线索展开：其一，力和运动的关系．根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度和位移等；其二，功和能的关系．根据电场力对带电粒子做功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理进行解答．