Question

7．水平光滑金属导轨间距为0.3m，电阻不计，右端连接一电阻R=0.5Ω，在垂直于导轨方向上搁置一段金属棒MN，棒的电阻r=0.1Ω，导轨平面处于磁感应强度未知的匀强磁场中，磁场方向如图所示，用水平向右的力拉动金属棒，使它在导轨上向右以速度v=4m/s做匀速运动，此时电阻R上的电功率P=0.02W．求：
（1）金属棒内感应电流I的大小和方向；
（2）磁感应强度B的大小．

Answer 1

分析 （1）根据电阻R的电功率求出电路中感应电流的大小，由右手定则判断感应电流的方向
（2）根据闭合电路欧姆定律求解出感应电动势的大小，由切割磁感线的公式E=Blv求出导体棒的速度

解答 解：（1）根据题意$P={I}_{\;}^{2}R$
得$I=\sqrt{\frac{P}{R}}=\sqrt{\frac{0.02}{0.5}}=0.2A$
根据右手定则知，感应电流方向由M至N
（2）感应电动势E=I（R+r）=0.2×（0.5+0.1）=0.12V
根据E=Blv
得$B=\frac{E}{lv}=\frac{0.12}{0.3×4}=0.1T$
答：（1）金属棒内感应电流I的大小为0.2A和方向M至N；
（2）磁感应强度B的大小0.1T．

点评 本题关键要掌握法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律等电磁感应常用的规律，以及根据右手定则判断电流的方向．