Question

5．如图所示，光滑水平面上小球A和B向同一方向运动，设向右为正方向，已知两小球的质量和运动速度分别为m_A=3kg、m_B=2kg和v_A=4m/s、v_B=2m/s，则两球将发生碰撞，碰撞后两球的速度可能是（　　）

• A． v′_A=3m/s、v′_B=3.5m/s
• B． v′_A=3.2m/s、v′_B=3.2m/s
• C． v′_A=-2m/s、v′_B=11m/s
• D． v′_A=5m/s、v′_B=0.5m/s

Answer 1

分析 两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒；碰撞过程中系统机械能可能有一部分转化为内能，根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能；同时考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度．

解答 解：碰撞前系统的总动量：P=3×4+2×2=16 kg•m/s，碰撞前系统总动能：E_K=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×3×{4}^{2}+\frac{1}{2}×2×{2}^{2}=28$J；
A、碰撞后，如果：P_A=3×3=9kg•m/s，P_B=2×3.5=7g•m/s，系统动量守恒，系统总动能：E_K′=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×3×{3}^{2}+\frac{1}{2}×2×{3.5}^{2}=26$J＜28J，系统动能不增加，故A正确；
B、碰撞后，如果二者的速度相等，则：$v′=\frac{P}{{m}_{A}+{m}_{B}}=\frac{16}{3+2}=3.2$m/s，碰撞后二者的速度相等时系统总动能不增加，符合实际，故B正确；
C、碰撞后，如果：P=-2×3+2×11=16kg•m/s，系统动量守恒，系统总动能：E_K′=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×3×（-2）^{2}+\frac{1}{2}×2×1{1}^{2}=127$J，系统动能增加，不符合实际，故C错误；
D、由题，碰撞后，两球的动量方向都与原来方向相同，A的动量不可能沿原方向增大，故D错误；
故选：AB．

点评 本题碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，不忘联系实际情况，即后面的球不会比前面的球运动的快．