Question

1．在用自由落体法“验证机械能守恒定律”的实验中：（g取9.8/s²））
（1）运用公式$\frac{1}{2}$mv²=mgh来验证时，对实验条件的要求是从静止开始下落，为此，所选用的纸带第1、2两点间的距离应接近2mm．
（2）若实验中所用重锤质量m=1kg，打点纸带如图1所示，打点时间间隔为0.02s，则记录B点时，重锤速度υ_B=0.79m/s，重锤动能E_k=0.31J，从开始下落起至B点，重锤的重力势能减少量是0.32J，由此可得出的结论是在实验误差允许的范围内机械能是守恒的．（取两位有效数字）
（3）根据纸带算出相关各点的速度υ，量出下落距离h，则以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴、以h为横轴画出的图象应是图2中的C．

Answer 1

分析 （1）根据题目中验证$\frac{1}{2}$mv²=mgh是否相等，即物体运动的初速度为零；
（2）用重力做功与重力势能的关系求重物的重力势能的减少量，应用匀变速直线运动的规律，中间时刻的瞬时速度V_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$，再求B的动能，计算比较重物的重力势能减少量与动能的增加，分析误差产生原因．
（3）利用图象处理数据．

解答 解：（1）题目中验证$\frac{1}{2}$mv²=mgh是否相等，不是验证动能的变化量，故要求打第一个点时，重物的初速度为0；根据h=$\frac{1}{2}$gt²=0.5×10×0.022≈2mm，要选用第1、2点间距离接近2mm的纸带，故第1、2两点间的距离应接近 2mm；
（2）由匀变速直线运动的规律，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，
即速度V_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0502-0.0186}{2×0.02}$m/s=0.79m/s，
由动能△E_K=$\frac{1}{2}$m${V}_{B}^{2}$=0.5×1×0.79²=0.31J；
根据重力做功与重力势能的关系得：△E_p=mgh_OB=1.00×9.80×0.0324=0.32J，
由于△E_K=△E_P故机械能守恒．
（3）本实验需要验证的方程是 mgh=$\frac{1}{2}$mv² 即$\frac{1}{2}$v²=gh，$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图象是过原点的直线，故选C．
故答案为：（1）从静止开始下落，2mm；
（2）0.79m/s，0.31J，0.32J，在实验误差允许的范围内机械能是守恒的； 
（3）C．

点评 该题主要考查了验证机械能守恒定律的实验的操作步骤和运用运动学规律、功能关系去处理实验数据的能力．