2012年10月.奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下.经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处.打开降落伞并成功落地.打破了跳伞运动的多项世界纪录.取重力加速度的大小 (1)忽略空气阻力.求该运动员从静止开始下落到1.5km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小, (2)实际上物体在空气中运动时会受到空气阻� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小

（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到1.5km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小；

（2）实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力，高速运动受阻力大小可近似表示为，其中为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关。已知该运动员在某段时间内高速下落的图象如图所示，着陆过程中，运动员和所携装备的总质量，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数（结果保留1位有效数字）

【答案】（1）87s 8.7×10²m/s （2）0.008kg/m

【解析】（1）设运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为t ，下落距离为h，在1.5km高度处的速度大小为v，由运动学公式有：

且

联立解得：t=87s v=8.7×10²m/s

（2）运动员在达到最大速度v_m时，加速度为零，由牛顿第二定律有：

由题图可读出

代入得：k=0.008kg/m

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