Question

【题目】两个半径均为的圆形磁场区域Ⅰ、Ⅱ相切于P点，两圆圆心分别为、，圆内磁感应强度分别为、，；在两圆切点P有一个静止的放射性原子核，某时刻原子核衰变成a、b两个粒子，衰变后进入Ⅱ区的粒子b从M点沿方向以速度射出磁场，，如图所示；而进入Ⅰ区的粒子a从N点（图中未画出）射出磁场，且射出磁场时速度方向与同向。

（1）求a和b两粒子电荷量之比；

（2）若a、b两粒子中有一个质量为14u，写出衰变方程，并求静止核的质量数和核电荷数；

（3）若a、b两粒子质量之比为，求两粒子在磁场中的运动时间之比．

Answer 1

【答案】（1）；（2） 静止核的质量数为14，核电荷数为6；（3）

【解析】（1）由于与同向，两粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，轨道圆心分别为。

，由几何关系可得： ①

因此有： ②

由牛顿第二定律得：得： ③

由于衰变中动量守恒，即：，因此有 ④

联立①②③解得 ， ⑤

（2）由粒子a的旋转方向可知其带负电，即电子，静止核发生了衰变，新生核核电荷数为7，即氮核，所以静止核为碳核，衰变方程为： ⑦

由此可知，静止核的质量数为14，核电荷数为6；

（3）由和可知 ⑧

代入①④⑤式及解得 ⑨