Question

3．如图所示，质量为2m的木箱A用细绳吊起，箱内底板上固定一根轻质弹簧．一个质量为m的物体B压在弹簧上处于静止．现将细绳剪断，则剪断细绳瞬间A、B的加速度a_A和a_B分别为（　　）

• A． a_B=1.5g，方向竖直向下，a_A=0
• B． a_B=g，a_A=1.5g，方向竖直向下
• C． a_B=0，a_A=g，方向竖直向下
• D． a_B=0，a_A=1.5g，方向竖直向下

Answer 1

分析 本题考查了瞬间加速度的计算，弹簧弹力不能发生突变，在剪短瞬间仍然保持原来的大小和方向；而细绳的弹力会发生突变，在剪断瞬间会突然改变；根据牛顿第二定律进行求解．

解答 解：细绳剪断之前，AB均处于静止状态，此时弹簧的弹力T=mg；
在剪断细线的瞬间，由于弹簧不能突变，B受力不变，加速度为零；
对A分析可知，A受重力和弹簧向下的压力作用，合力F=2mg+mg=3mg，由牛顿第二定律可知，加速度a_A=$\frac{F}{2m}$=$\frac{3mg}{2m}$=1.5g，方向竖直向下，故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 本题是瞬时问题，关键在于正确选择研究对象，明确弹簧不能突变的性质，从而根据牛顿第二定律求解加速度．