Question

跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m 时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3m/s²的加速度做匀减速直线运动，到达地面时速度为5m/s．求：
（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
（2）离开飞机后经多少时间才能到达地面？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）由运动数据求得打开伞时的速度，此前运动员做自由落体运动，求得下降高度，进而求得总高度
（2）运动的总时间为两次运动时间之和

解答：解：（1）运动员打开伞后做匀减速运动，有：

v

2 2

-

v

2 1

=2ax2
可求得运动员打开伞时的速度为：v₁=60m/s，
运动员自由下落的距离为：x1=

v 2 1

2g

=180m
运动员离开飞机时距地面的高度为：x=x₁+x₂=305m
（2）自由落体的时间为：t1=

v1

g

=6s，
打开伞后运动的时间：t2=

v2-v1

a

=3.85s
离开飞机后运动的时间t=t₁+t₂=9.85s
答（1）运动员离开飞机时距地面的高度为305m
（2）离开飞机后运动的时间维9.85s

点评：建立运动情景，先自由落体，后匀减速运动，分别应用匀变速运动规律求解即可，属于常规题目