Question

6．同一地点的两个物体A、B，A的质量大，同时从同一高度由静止开始下落，两个物体到达地面所需时间分别为t_A、t_B．若空气阻力可忽略，则t_A=t_B．若空气阻力不可忽略，且相等，则t_A＜t_B．（填“＞”、“＜”或“=”）

Answer 1

分析 在同一地点释放，所受阻力大小相等，根据位移时间关系知，加速度大的小球先落地，根据牛顿第二定律分析加速度．

解答 解：物体做自由落体运动根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可知t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故下落的时间相同，故t_A=t_B
根据h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，下落高度相同时，下落加速度大的物体先到地面，根据牛顿第二定律知：小球下落时受重力和阻力作用，故有：
F_合=mg-f=ma
所以小球下落时的加速度$a=g-\frac{f}{m}$，可知质量大的小球下落加速度大．
综上所知，质量大的小球先落回地面．
故答案为：质量大的球先到地面t_A＜t_B
故答案为：=，＜．

点评 根据位移时间关系，根据下落位移相同，下落时间的大小取决于加速度的大小，再根据牛顿第二定律分析小球下落的加速度与质量的大小关系是解决问题的关键．