Question

【题目】如图所示，两列简谐横波分别从x轴上的x1=0、x2=16m处相向传播，波长均为λ=8m，t=0时两波源S1和S2沿y轴正方向振动，方程分别为y1=4sin（t）cm和y2=3sin（t）cm．求：

①波源S1产生的简谐横波的周期与波速；

②t=6s时S1和S2之间波形图中位移最大点的位置以及此时P点的位移。

Answer 1

【答案】：①波源S1产生的简谐横波的周期为4s，波速为2m/s。

②t=6s时S1和S2之间波形图中位移最大点的位置为x=4m、8m、12m。此时P点的位移为-1cm。

【解析】

考查简谐振动、波的传播规律，根据振动和波动规律分析可得。

①分析振动方程可知，圆频率ω=rad/s，则周期T==4s。

根据波长、波速和周期的关系可知，波速v==2m/s。

②波速为2m/s，t=6s时，两波均传播了12m，即波S1和传播到x=12m处，波S2传播到x=4m处，则叠加部分为4m～12m之间。

两波振动频率相同，根据干涉条件可知，振动加强点满足波程差等于整数个波长，△x=nλ。

当n=0时，△x=0，该位置为x=8m处；

当n=1时，△x=λ，该位置为x=4m、x=12m处。

P点的波程差为4m，为半波长的奇数倍，振动减弱点，t=6s时的位移为-1cm。

答：①波源S1产生的简谐横波的周期为4s，波速为2m/s。

②t=6s时S1和S2之间波形图中位移最大点的位置为x=4m、8m、12m。此时P点的位移为-1cm。