Question

19．有一个带正电的金属球壳（厚度不计），其截面图如图a所示，O为球心，球壳P处开有半径远小于球半径的小孔．以O点为坐标原点，过P点建立x坐标轴，A点时坐标轴上的一点，x轴上各点电势如图b所示，电子从O点以v${\;}_{{0}_{\;}}$的初速度沿x轴方向射出，依次通过P、A两点，则下列说法正确的是（　　）

• A． 在OP间电子做匀加速直线运动
• B． 在PA间电子做加速度逐渐减小的加速运动
• C． 在OP间运动时电子的电势能减小
• D． 在PA间运动时电子的电势能增加

Answer 1

分析 根据图象分析电势的变化情况，图线的切线斜率等于电场强度，从而可分析场强的变化情况，进一步分析电场力的变化情况，即可判断电子的运动情况．根据电场力做功情况，判断电势能的变化情况．

解答 解：A、由静电平衡可知，球壳内部的电场强度处处为零，即OP间的电场强度为零，电子不受电场力，做匀速直线运动，故A错误．
B、根据顺着电场线方向，电势降低，可知PA间电场线方向从P到A，电子所受的电场力方向从A指向P，所以电子在PA间做减速直线运动．根据图线的斜率等于场强可知，从P到A场强逐渐减小，电子所受的电场力减小，所以电子做加速度减小的变减速运动，故B错误．
C、由于电子在OP运动时电场力不做功，所以其电势能不变，故C错误．
D、在PA间运动时电场力对电子做负功，则电子的电势能增加，故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键要分析图象斜率的物理意义，判断电势和场强的变化，再根据电场力做功与电势能的变化的关系进行判断．