如图所示,在足够大的空间范围内,同时存在着
竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,电场强度为E,磁感应强度为B。足够长的斜面固定在水平面上,斜面倾角为
。有一带电的小球P静止于斜面顶端A处,且恰好对斜面无压力。若将小球P以初速度
水平向右抛出(P视为质点),一段时间后,小球落在斜面上的C点。已知小球的运动轨迹在同一竖直平而
内,重力加速度为g,求:
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(1)小球P落到斜面时速度方向与斜面的夹角
及由A到C
所需的时间t;
(2)小球P抛出到落回斜面的位移x的大小。
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A球从距地面高h=15m处一点水平抛出,初速度大小为v0=10m/s.空气阻力不计,重力加速度取g=l0m/s2.求:
(1)A球经多长时间落地;
(2)A球的水平抛出距离;
(3)A球落地的速度的大小和方向。
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图a面积S=0.2m2,匝数n=630匝,总电阻r=1.0Ω线圈处在变化磁场中,磁感应强度B随时间t按图b规律变化,方向垂直线圈平面.图a中传感器可看成一个纯电阻R(标有“3V、0.9W”), 滑动变阻器R0上标有“10Ω、1A”.问:
(1)为了保证电路的安全,求电路中允许通过的最大电流?
(2)若滑动变阻器触头置于最左端,为了保证电路的安全,图b中的t0最小值是多少?
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图示为半径R=
m的半球形介质截面,O为圆心,相互平行的单色光a和b从不同位置进入介质.光线a在O点恰好发生全反射。光线b的入射角为α=15°.入射点为M,出射点为N.求:(光的速度c=3.0×108m/s)
①介质的折射率。
②光线b从M传播到N的时间。(结果保留两位有效数字)
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在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图乙所示,产生的交变电动势随时间变化规律的图象如
图甲所示,已知发
电机线圈内阻
为1.0
,外接一只电阻为9.0
的灯泡,则
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A.电压表V的示数为20V
B.电路中的电流方向每秒改变5次
C.灯泡实际消耗的功率为36W
D.值电动势随时间变化的瞬时表达式为![]()
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如图所示,AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图,其顶角
.今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖,一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出,不考虑多次反射作用.试求玻璃的折射率n
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如图所示,是磁流体动力发电机的工作原理图. 一个水平放置的上下、前后封闭的矩形塑料管,其宽度为a,高度为b,其内充满电阻率为ρ的水银,由涡轮机产生的压强差p使得这个流体具有恒定的流速v0.管道的前后两个侧面上各有长为L的由铜组成的面,实际流体的运动非常复杂,为简化起见作如下假设:
a.尽管流体有粘滞性,但整个横截面上的速度均匀;
b.流体的速度总是与作用在其上的合外力成正比;
c.导体的电阻:R=ρ
,其中ρ、l和S分别为导体的电阻率、长度和横截面积;
d.流体不可压缩.
若由铜组成的前后两个侧面外部短路,一个竖直向上的匀强磁场只加在这两个铜面之间的区域,磁感强度为B(如图).
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(1)写出加磁场后,两个铜面之间区域的电阻R的表达式。
(2)加磁场后,假设新的稳定速度为v,写出流体所受的磁场力F与v关系式,指出F的方向。
(3)写出加磁场后流体新的稳定速度v的表达式(用v0、p、L、B、ρ表示)。
(4)为使速度增加到原来的值v0,涡轮机的功率必须增加,写出功率增加量的表达式(用v0、a、b、L、B和ρ表示)。
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如图a所示,竖直平面内有两根光滑且不计电阻的长平行金属导轨,间距L。导轨间的空间内存在垂直导轨平面的匀强磁场。将一质量m、电阻R的金属杆水平靠在导轨处上下运动,与导轨接触良好。
(1)若磁感应强度随时间变化满足B=kt,k为已知非零常数。金属杆在距离导轨顶部L处释放,则何时释放,会获得向上的加速度。
(2)若磁感应强度随时间变化满足
,B0、c、d均为已知非零常数。为使金属杆中没有感应电流产生,从t=0时刻起,金属杆应在外力作用下做何种运动?列式说明。
(3)若磁感应强度恒定为B0,静止释放金属杆。对比b图中从铝管顶部静止释放磁性小球在铝管中的下落。试从能量角度用文字分析两图中的共同点。
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如图,绝缘长方体B置于水平面上,两端固定一对平行带电极板,极板间形成匀强电场,电场强度E=1.2×104N/C。长方体B的上表面光滑,下表面与水平面的动摩擦因数μ=0.05(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同)。B与极板的总质量mB=1kg。带正电的小滑块A的电荷量qA=1×10-4C、质量mA=0.6kg。假设A所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0时刻,小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度vA=1.6m/s向左运动,同时,B(连同极板)以相对地面的速度vB=0.4m/s向右运动。
(1)求B受到的摩擦力和电场力的大小;
(2)若A最远能到达b点,求a、b间的距离L;
(3)求从t=0时刻至A运动到b点时,电场力对B做的功。
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