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    5．如图所示，等腰直角三角形ABC为某透明介质的横截面．O为BC边的中点，位于O点处的点光源在透明介质内向各个方向发射光线，其中从AC边上的D点射出的光线平行于BC，从E点射出的光线垂直BC向上．已知BC边长为2L．求：
    （ i）该光在介质中发生全反射的临界角θ．
    （ii） DE的长度x（可能用到sin 15°=$\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}$或tan15°=2-$\sqrt{3}$．

    分析 （i）分析光线OD的折射情况，根据折射定律求出折射率，再由全反射临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求临界角θ．
    （ii）在△ODE中，根据正弦定理求DE的长度x．

    解答 解：（1）根据光的折射定律，分析光线OD的折射情况，有
    n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$
    由$sinθ=\frac{1}{n}$知  θ=45°
    （2）在△ODE中，由正弦定理得：
    $\frac{OD}{sin45°}$=$\frac{L}{sin120°}$
    得：$OD=DE=\frac{{\sqrt{6}}}{3}L$
    答：（i）该光在介质中发生全反射的临界角θ是45°．
    （ii） DE的长度x是$\frac{\sqrt{6}}{3}$L．

    点评 解决本题的关键是掌握折射定律和临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，能灵活运用数学知识研究边长．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （2）接着，该学生用伏安法测该金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率．实验室提供的器材有：
    A．直流电源E（电动势4V，内阻不计）
    B．电流表A1（量程0～3mA，内阻约50Ω）
    C．电流表A2（量程0～15mA，内阻约30Ω）
    D．电压表V1（量程0～3V，内阻10kΩ）
    E．电压表V2（量程0～15V，内阻25kΩ）
    F．滑动变阻器R1（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
    G．滑动变阻器R2（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）
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    要求较准确地测出其阻值，电流表应选C，电压表应选D，滑动变阻器应选F．（用器材前的字母表示即可）
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    （1）加速度大小a；
    （2）运动的距离s； 
    （3）受到的合力大小F．

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