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    20．如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，在t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，则（　　）
    A．物体与斜面间的动摩擦因数为0.5B．物体上滑的最大距离为20m
    C．拉力F大小为30ND．物体4s末的速度为零

    分析 由乙图（速度时间）图象可知可知，物体0-1s内沿斜面向上做匀加速直线运动，加速度大小a1=20m/s2，物体在1-2s内做匀减速运动，加速度大小a2=10m/s2；结合0-1s、1-2s的受力情况根据牛顿第二定律可以求解滑动摩擦因数μ和外力F；根据速度时间图象的面积可计算出0-1s内物体沿斜面上升的距离x1，由运动学公式可计算出物体从减速开始到速度为零过程中的距离x2，根据x1和x2可计算物体上滑的最大距离x=x1+x2；根据运动学公式v=v0+at可计算出自减速开始到物体速度为零的时间t．

    解答 解：AC、设物体在0-1s、1-2s内物体的加速度大小为a1、a2，物体在0-1s内的位移为x1、物体自减速开始到速度减为零过程中的位移为x2；
          0-1s内由牛顿第二定律得：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1…①
          1-2s内由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma2…②
    联立①②解方程组可得：F=30N，μ=0.5，故A正确、C正确．
    B、设物体在0-1s内的位移为x1，物体自减速开始到速度为零的过程中的位移为x2，则：
         0-1s内由速度时间图象的面积可知 x1=10m；
         运动学公式v2-v02=2ax可得x2=20m．
        所以物体上滑的最大距离为x=x1+x2，即为30m，故B错误．
    D、由公式v=v0+at可得物体自减速开始到速度为零的时间为2s，所以物体3s末速度为零，
    在3-4s内物体沿斜面沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，
    根据牛顿第二定律可得：
    mgsin37°-μmgcos37°=ma3，可得a3=gsin37°-μgcos37°=10×0.6-0.5×10×0.8m/s2=2m/s2
    由公式v=at可得物体在第4s末的速度为2m/s，故D错误．
    故选：AC

    点评 熟练掌握根据速度时间图象计算位移、物体在斜面上的受力分析、匀变速直线运动公式是解决本题的思路，在解决此题时一定要注意物体的加速度是发生变化的．而且要熟练掌握斜面上物体所受滑动摩擦力的计算方法．

    练习册系列答案
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    B．物体甲的重力可能为100N
    C．物体乙受到弹簧的作用力方向可能向下
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    （1）物体受到的滑动摩擦力的大小Ff；
    （2）5s内物体的位移的大小x．

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    8．我国将于2020年建成完整的北斗二号导航系统，该系统由5颗地球同步卫星和30颗其他卫星组成，则地球同步卫星（　　）
    A．绕地球运行的轨道为椭圆B．运行周期与地球自转周期相同
    C．可静止在南通上空D．运行方向与地球自转方向相反

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    （1）求物块运动至B点时的速度大小．
    （2）求物块与传送带之间的动摩擦因数．
    （3）让传送带顺时针转动，设物块到达C点的速度大小为vC，试画出图2vC随皮带轮角速度ω变化关系的vC-ω图象．

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    （ i）该光在介质中发生全反射的临界角θ．
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