Question

11．如图所示，一个物体运动的v-t图象，求：
（1）物体在第1秒末的加速度的大小；
（2）物体在5s内的位移；
（3）物体在7s内的平均速度（结果保留2位有效数字）

Answer 1

分析 （1）由速度时间图象的斜率等于物体的加速度，可求得前2s内物体的加速度，即得到物体在第1秒末的加速度．
（2）图线与两个坐标轴所围“面积”等于位移，可求得物体在5s内的位移．
（3）根据“面积”法求出物体在7s内的位移，再由位移与时间之比求平均速度．

解答 解（1）由图象可知，第1秒末的加速度 a=$\frac{v}{t}$=$\frac{2}{2}$=1m/s²
（2）物体在5s内的位移等于梯形面积大小，为   S₁=$\frac{2+5}{2}×2$m=7m   
（3）5s～7s内的位移大小等于小三角形面积大小，为  S₂=$\frac{4×2}{2}$m=4m  
物体在7s内的位移 S=S₁-S₂=3m  
物体在7s内的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{S}{t}$=$\frac{3}{7}$≈0.43m/s
答：
（1）物体在第1秒末的加速度的大小是1m/s²；
（2）物体在5s内的位移是7m；
（3）物体在7s内的平均速度是0.43m/s．

点评 熟练掌握速度图象的物理意义，能够利用速度图象斜率求物体运动的加速度，由面积求解位移，是解决此类问题的关键．