Question

如图所示为一质点做直线运动的速度--时间图象，下列说法正确的是

1. A.
   整个过程中，CE段的加速度最大
2. B.
   整个过程中，BC段的加速度最大
3. C.
   整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远
4. D.
   BC段所表示的运动通过的路程是30 m

Answer 1

AC
分析：（1）v-t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大；
（2）图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．
（3）图象与坐标轴围成的面积表示位移，BC段与时间轴围成的梯形面积表示其运动的路程．
解答：A、B，CE是一条直线，根据数学知识可知，其斜率一定，而速度图象的斜率表示加速度，整个过程中，CE段倾斜角最大，故其加速度数值最大，故A正确，B错误；
C、从静止到D点的图象与坐标轴围成的面积在时间轴的上方，位移为正，D点以后位移为负，说明此时已经反方向运动了，故D点离出发点最远，故C正确；
D、BC段与时间轴围成的梯形面积为S=×（5+12）×4=34m．则通过的路程是34 m．故D错误．
故选AC
点评：本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，属于基础题．