Question

8．一辆汽车以54km/h的速度沿公路匀速行驶．
（1）若某时刻汽车以0.5m/s²的加速度开始加速，则12s末速度能达到多少？
（2）若某时刻汽车以2m/s²的加速度减速刹车，则12s内的位移为多少？

Answer 1

分析 （1）根据速度时间关系求得汽车加速后的速度；
（2）根据速度时间关系求得汽车停止运动的时间，再比较12s求减速后的速度．

解答 解：规定初速度方向为正方向
（1）初速度v₀=54 km/h=15 m/s
加速度a=0.5 m/s²，时间t=12s
12s后的速度为v=v₀+at
代入数据，解得：v=21 m/s
（2）汽车经时间t速度减为0，有：$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{15}{2}=7.5s$
${x}_{12}^{\;}={x}_{7.5}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$15×7.5+\frac{1}{2}×（-2）×7．{5}_{\;}^{2}=56.25m$
答：（1）若某时刻汽车以0.5m/s²的加速度开始加速，则12s末速度能达到21m/s
（2）若某时刻汽车以2m/s²的加速度减速刹车，则12s内的位移为56.25m

点评 熟练掌握匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系是正确解题的关键，注意汽车刹车时要考虑到汽车的停车时间．