Question

15．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．A的质量为m，B的质量为4m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是（　　）

• A． 物块B受到的摩擦力一直增大
• B． 物块B受到的摩擦力先减小后增大
• C． 轻绳对B物体拉力先减小后增大
• D． 小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒

Answer 1

分析 小物体B一直保持静止，小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，细线的拉力从零增加到最大，再对物体B受力分析，根据平衡条件判断静摩擦力的变化情况，小球下摆过程中，沿着绳子方向的合力提供向心力，根据向心力公式判断绳子拉力变化情况．

解答 解：A、小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，有mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，在最低点，有$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$，解得F=3mg．再对物体B受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，重力的下滑分量为F_x=（4m）gsin30°=2mg，故静摩擦力先减小，当拉力大于2mg后反向变大．故A错误，B正确．
   C、小球下摆过程中，沿着绳子方向的合力提供向心力，绳子与重力方向的夹角为θ，则有T-mgcosθ=$m\frac{{v}^{2}}{L}$，θ减小，cosθ增大，v增大，所以T增大．故C错误．
   D、小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒．故D错误．
故选：B

点评 本题关键是先根据机械能守恒求出小球A最低点速度，再根据向心力公式得出球对细线的拉力，最后对滑块B受力分析后根据共点力平衡条件判断静摩擦力变化情况；同时要注意研究对象的灵活选择．