Question

【题目】过去日本在高铁海外推广上最大的成果就是台湾高铁，然而日本在承建台湾高铁过程中，并没有输出运行技术，导致台湾高铁机车技术和轨道不匹配，近些年来问题频出。台铁6432车次普悠玛列车今年10月21日在宜兰新马站附近出轨，造成18死190伤。台当局相关部门22日表示，事故原因初判是因为转弯时超速。如图所示，为了防止列车转弯时对轨道的损伤甚至脱轨，需要使内外轨有一定的高度差，已知普悠玛列车出事现场的转弯半径R约为250m，轨道间距L约为1.5m，内外轨的高度差h0约为24cm，请用学过的知识计算（取g=10m/s2）：

（1）为保证安全，在事故现场附近应规定的行驶速率v0为多少km/h。

（2）该列车发生意外时，行驶速率v高达144km/h，为了使内外轨均不受到侧向挤压，应将内外轨的高度差h设计为多少cm。

Answer 1

【答案】（1）72km/h（2）96cm

【解析】

（1）高铁转弯时合外力充当向心力，则：F合=Fn 即

解得：=20m/s=72km/h

（2）根据可知h∝v2 则：

解得：h=4h0=96cm