Question

10．某同学利用如图甲所示的实验装置，可以探究物块在水平桌面上的运动规律，也可以根据相关知识测出物块与桌面的滑动摩擦力．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）．已知打点计时器电源频率为50Hz，从纸带上便于测量的点开始，每5个计时点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示．

（1）打点计时器打点的时间间隔为0.02s，相邻两个计数点的时间间隔为0.1s．
（2）通过分析纸带数据，计数点3对应的速度大小为0.60m/s，计数点5对应的速度大小为0.95m/s．（保留二位有效数字）．
（3）物块在减速运动过程中加速度的大小为a=3.00m/s²．若在实验过程中，电源频率由50Hz变为60Hz，但该同学并不知道，则加速度的计算结果比真实值偏小．（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）

Answer 1

分析 （1）根据打点计时器的工作原理求出相邻两个计数点的时间间隔；
（2）用平均速度代替瞬时速度的方法求解瞬时速度，再依据速度公式，求解3、5点速度大小；
（3）用作差法求解减速过程中的加速度；根据纸带减速过程中，除滑动摩擦力外，还有阻力，从而即可求解．

解答 解：（1）根据打点计时器的工作原理求出相邻两个计数点的时间间隔是0.02s，相邻两个计数点的时间间隔为T=5t=5×0.02s=0.1s；
（2）根据某段的平均速度等于中时刻的速度，则有：v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}=\frac{（5.01+7.01）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.60m/s
v₅=$\frac{\;{x}_{46}}{2T}$=$\frac{（9.00+10.07）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.95m/s
（3）由纸带可知，计数点6往后做减速运动，根据作差法得：
所以：a=$\frac{{x}_{8}+{x}_{9}-{x}_{6}-{x}_{7}}{4{T}^{2}}$
代入数据得：a=-3.00m/s²．
若在实验过程中，电源频率由50Hz变为60Hz，则打点计时器打下的点之间的时间间隔减小，小于0.02s，若仍然以0.02s代入公式减速，则计算结果比真实值偏小．
故答案为：（1）0.02s   0.1s  （2）0.60，0.95； （3）3.00； 偏小

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，掌握求瞬时速度与加速度的方法，会分析产生误差原因．