Question

一辆摩托车能达到的最大速度为v_m＝30 m/s，要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上在前面s₀＝1 000 m处、正以v＝20 m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少以多大的加速度启动？（假设摩托车开始匀加速启动）以下是甲、乙两位同学的求解方法.

甲同学的解法是：设摩托车恰好在3 min时追上汽车，则＝vt＋s₀，代入数据得：a＝0.28 m/s²．

乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30 m/s，则

v_m²＝2as＝2a（vt＋s₀）,代入数据得：a＝0.1 m/s²．

你认为他们的解法正确吗？若都是错误的，请给出正确的解法.

 

Answer 1

【答案】

都不对  0.562 5 m/s²

【解析】他们的解法都不对.设摩托车的加速时间为t，且正好用时t₀＝3 min追上汽车，则有：

+v_m(t₀-t)=vt₀+s₀得 s,所以摩托车的最小加速度大小为0.562 5 m/s².

思路分析：在本题中，摩托车包含两个过程，即匀加速直线运动过程与匀速过程，汽车只做匀速直线运动，摩托车的位移等于汽车的位移加上1000m，则可由位移关系列出方程，从而解得加速度．

试题点评：此题有的同学易把摩托车的运动过程简单的理解为只做匀加速直线运动，从而导致出现错误．