一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s.要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽车.则摩托车必须以多大的加速度起动? 甲同学的解法是:设摩托车恰好在3min时追上汽车.则at2 = υt+s0.代入数据得:a = 0.28m/s2.乙同学的解法是:设摩托车追上汽车时.摩托车的速度恰好是30m/s.则υ=2as=2a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（10分）一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度起动？

甲同学的解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，则at² = υt+s₀，代入数据得：a = 0.28m/s²。

乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30m/s，则υ=2as=2a（υt+s₀），代入数据得：a = 0.1m/s²

你认为他们的解法正确吗？若错误请说明理由，并写出正确的解法。

解析：

甲错，因为摩托车以a = 0.28m/s²加速3min，速度将达到υ_m = at = 0.28×180m/s = 50.4m/s，大于摩托车的最大速度30m/s。

乙错，若摩托车以a = 0.1m/s²加速，速度达到30m/s所需时间为t=，大于题给时间3min正确解答：从上述分析知道，摩托车追上汽车的过程中，先加速到最大速度υ_m，再以此最大速度υ_m追赶汽车。设加速到最大速度υ_m所需的时间为t₀，则以最大速度υ_m追赶的时间为t-t₀。

对摩托车加速段有：υ_m =at₀

由摩托车和汽车运动的位移相等可得：+（t-t₀）= υt+s₀

解得：a = 0.56m/s²

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一辆摩托车能达到的最大速度为v_m=30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面s₀=1000m处、正以v=20m/s速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少以多大的加速度起动？以下是甲、乙两位同学的求解方法，甲同学的解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，则：

at²=vt+s₀，代入数据得：a=0.28m/s²．
乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30m/s，则
v_m²=2as=2a（vt+s₀）代入数据得：a=0.1m/s²．
你认为他们的解法正确吗？若都是错误的，请给出正确的解法．

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甲解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，则

at²=υt+s₀，代入数据得：a=0.28m/s²．
乙解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30m/s，则υ_m²=2as=2a（υt+s₀），代入数据得：a=0.1m/s²
你认为甲、乙的解法正确吗？若错误请说明其理由，并写出正确的解题过程．

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甲同学的解法是：设摩托车恰好在3 min时追上汽车，则＝vt＋s₀，代入数据得：a＝0.28 m/s²．

乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30 m/s，则

v_m²＝2as＝2a（vt＋s₀）,代入数据得：a＝0.1 m/s²．

你认为他们的解法正确吗？若都是错误的，请给出正确的解法.

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