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【题目】如图,物块P质量m=2kg,由于水平面A点开始以v0=4m/s的速度向A点右侧运动,物块与水平面间动摩擦因数μ1=0.2,运动x1=3m后滑上水平传送带BC.已知传送带足够长且物块与传送带动摩擦因数μ2=0.1,传送带以恒定速率v2=1m/s逆时针转动.(g=10m/s2)求:

(1)物块向右运动距A点的最大位移;

(2)物块最后停下来距A点的距离;

(3)从开始运动到最终停止的时间t.

【答案】(1)5m;(2)2.75m;(3)6s.

【解析】

(1)根据牛顿第二定律(或机械能守恒定律)求出滑块滑上传送带的速度,滑上传送带先做匀减速直线运动到零,由运动学的公式即可求出物块向右运动距A点的最大位移Smax

(2)然后返回做匀加速直线运动达到传送带速度一起做匀速运动,根据牛顿第二定律和运动学公式求出物体离开传送带到的速度;再根据运动学公式求出物块最后停下来时距A点的位移;

(3)根据运动学公式分段求出各段运动时间即可;

(1)根据牛顿第二定律,有μ1mgma1
得:a1=μ1g=2m/s2
滑上皮带时的速度为v1
v12-v02=2a1x1,代入数据解得v1=2m/s
进入传送带a2μ2g=1m/s2
到达最大位移时,0v12=2a2x2

解得x2=2m
最大位移xm=x1+x2=5m
(2)到达最大位移后,物体反向加速,达到与传送带相同速度时的位移:v22 =2a3x3

解得x3=0.5m

此后与皮带一起匀速运动,滑上平台后:0-v22=2a4x4

解得x4=0.25m
此时离A点的距离为3-0.25=2.75m
(3)AB:

在皮带上减速到0:

反向加速到皮带速度:

皮带上匀速:

在平台上减速到0:

从开始运动到最终停止的时间t=t1+t2+t3+t4+t5=6s

练习册系列答案
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B. 物块A的机械能先增大后减小

C. 物块A,B及弹簧所组成的系统机械能一直增大

D. 刚撤去拉力瞬间,物块A的加速度大小为g

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1)某次实验中该同学使弹射口距离BL1 =1.6 m处固定,解开锁定释放小球,小球刚好到达C处,求弹射器释放的弹性势能;

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同步练习册答案
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