Question

4．如图所示，足够长的长木板B在水平地面上向右运动，当长木板速度为v₀时，将小物块A（可视为质点）轻轻地放在B的右端并从此刻开始计时，最终A和B都停了下来，已知A、B间的动摩擦因数为μ₁，B与地面间的动摩擦因数为μ₂，则从开始计时后（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）

• A． 若μ₁＜μ₂，A运动的时间比B运动的时间长
• B． 若μ₁＞μ₂，A运动的时间比B运动的时间长
• C． 若μ₁不变，μ₂越大，A获得的最大速度越大
• D． 若μ₂不变，μ₁越大，A获得的最大速度越大

Answer 1

分析 分析出A、B在整个过程中的运动规律，通过加速度的大小关系，结合运动学公式分析判断．

解答 解：A放在B上后，A向右做匀加速运动，B向右做匀减速直线运动，当两者速度相等时两者相对静止；
A、若μ₂＞μ₁，A、B速度相等后，A在B上相对于B向前滑动，A、B都向右做匀减速直线运动，B的速度先变为零，然后A继续减速运动直到速度为零为止，A的运动时间比B的运动时间长，故A正确；
B、若μ₂＜μ₁，然后两者一起向右做匀减速直线运动，最后两者都静止，故B错误；
C、若μ₁不变，μ₂越大，B的加速度越大，A、B速度相等经历的时间越短，A的加速度恒定，根据速度时间公式知，A获得最大速度越小，故C错误．
D、若μ₂不变，μ₁越大，A、B速度相等时，A的速度越大，A获得的最大速度越大，故D正确；
故选：AD．

点评 本题是一道力学综合题，物体运动过程复杂，有一定的难度，分析清楚物体的受力情况与运动情况是解决本题的关键．