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    10．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了．如图a所示，曲线上的A的曲率圆定义为：通过A点曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，不计空气阻力，其轨迹如图b所示，则轨迹最高点P处的曲率半径是（　　）
    A．$\frac{{v}_{0}^{2}co{s}^{2}α}{g}$B．$\frac{{v}_{0}^{2}si{n}^{2}α}{g}$
    C．$\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$D．$\frac{{v}_{0}^{2}co{s}^{2}α}{gsinα}$

    分析 由题目的介绍可知，求曲率半径也就是求在该点做圆周运动的半径，利用向心力的公式就可以求得．

    解答 解：物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v0cosα，
    在最高点，把物体的运动看成圆周运动的一部分，物体的重力作为向心力，
    由向心力的公式得 mg=m$\frac{（{v}_{0}cosα）^{2}}{ρ}$，
    所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是ρ=$\frac{{{v}_{0}}^{2}co{s}^{2}α}{g}$．
    故选：A．

    点评 曲率半径，一个新的概念，平时不熟悉，但根据题目的介绍可知，求曲率半径也就是求在该点做圆周运动的半径，读懂题目的真正意图，本题就可以解出了．

    练习册系列答案
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    （1）瞬时冲量作用结束时木板A的速度v0；
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    III．将步骤Ⅱ中的钩码取下，然后分别在两根细线上挂上4个和3个钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图（乙）所示，小心调整B、C的位置，使使结点O到达相同的位置，记录下两边钩码个数及两根细线上力的方向
    （2）如果“力的平行四边形定则”得到验证，那么图（乙）中$\frac{cosα}{cosβ}$=3：4．

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