Question

1．如图所示，矩形线圈面积为0.1m²，匝数为100，绕OO′轴在磁感应强度为$\frac{\sqrt{2}}{5π}$T的匀强磁场中以角速度5πrad/s匀速转动．从图示位置开始计时，理想变压器原、副线圈的匝数分别为n₁、n₂，两电表均为理想电表，电阻R=50Ω，其他电阻不计，下列判断正确的是（　　）

• A． 保持P不动，若转速变成2倍时，变压器的输入功率也变为2倍
• B． 若$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{1}{5}$，变压器输入功率为50W
• C． 不管P如何移动，当t=0.2s时，电流表示数均为零
• D． P向上移动时，电流表示数变小

Answer 1

分析 根据交变电流峰值的计算公式求出其峰值，然后应用功率公式判断变压比输入功率如何变化；
求出发电机产生的感应电动势，再求出变压器副线圈电压，求出副线圈功率，然后求出变压器的输入功率；
电压表与电流表测量的是电流的有效值，据此分析电表示数；
根据滑片的移动方向判断副线圈电压如何变化，然后应用欧姆定律判断电流如何变化．

解答 解：A、线圈转速变成2倍，线圈产生的感应电动势峰值变为原来的两倍，变压器原线圈输入电压变为原来的2倍，保持P不动，副线圈两端电压变为原来的2倍，副线圈电流变为原来的2倍，副线圈功率：P=UI变为原来的4倍，变压器的输入功率变为原来的4倍，故A错误；
B、交变电流的峰值：E_m=nBSω=100×$\frac{\sqrt{2}}{5π}$×0.1×5π=10$\sqrt{2}$V，变压器输入电压：U₁=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=10V，副线圈电压：U₂=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$U₁=$\frac{5}{1}$×10=50V，副线圈电流：I₂=$\frac{{U}_{2}}{R}$=$\frac{50}{50}$=1A，副线圈功率：P₂=U₂I₂=50×1=50W，变压器为理想变压器，变压器的输入功率：P₁=P₂=50W，故B正确；
C、电流表测量的是交变电流的有效值，电路电流不为零，t=0.2s时电流表示数不为零，故C错误；
D、P向上移动时副线圈匝数变少，原线圈电压不变，由变压器的变压比可知副线圈电压变小，电阻R不变，副线圈电流变小，原线圈电流变小，电流表示数变小，故D正确；
故选：BD．

点评 本题考查了交变电流的产生、变压器的变压与变流比、考查了电路动态分析，会求出交变电流的峰值是解题的关键，应用变压器公式与欧姆定律、功率公式可以解题．