Question

7．假设地球和金星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离大于金星到太阳的距离，那么（　　）

• A． 地球公转的周期大于金星的公转周期
• B． 地球公转的线速度大于金星的公转线速度
• C． 地球公转的加速度大于金星的公转加速度
• D． 地球公转的角速度大于金星的公转角速度

Answer 1

分析 万有引力提供向心力，应用万有引力公式求出周期、线速度、加速度与角速度，然后分析答题．

解答 解：由题意可知：r_地＞r_金；地球与金星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力；
A、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于r_地＞r_金，则：T_地＞T_金，故A正确；
B、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于r_地＞r_金，则：v_地＜v_金，故B错误；
C、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于r_地＞r_金，则：a_地＜a_金，故C错误；
D、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由于r_地＞r_金，则：ω_地＜ω_金，故D错误；
故选：A．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的前提，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题，本题是一道常规题．