Question

16．如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D之间做周期为T的简谐运动．已知在t₁时刻物块的动量为p、动能为E_k．下列说法中正确的是（　　）

• A． 如果在t₂时刻物块的动量也为p，则t₂-t₁的最小值为T
• B． 如果在t₂时刻物块的动能也为E_k，则t₂-t₁的最小值为T
• C． 当物块通过O点时，其加速度最小
• D． 物块运动至C点时，其加速度最小

Answer 1

分析 物块做简谐运动，物块同向经过关于平衡位置对称的两点时动量相等．物块经过同一位置或关于平衡位置对称的位置时动能相等．当物块通过平衡位置时加速度最小．

解答 解：A、物块做简谐运动，物块同向经过关于平衡位置对称的两点时动量相等，所以如果在t₂时刻物块的动量也为p，t₂-t₁的最小值小于等于$\frac{T}{2}$．故A错误．
B、物块经过同一位置或关于平衡位置对称的位置时动能相等，如果在t₂时刻物块的动能也为E_k，则t₂-t₁的最小值可以小于T，故B错误．
C、图中O点是平衡位置，根据a=-$\frac{kx}{m}$知，物块经过O点时位移最小，则其加速度最小，故C正确．
D、物块运动至C点时，位移最大，其加速度最大，故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键要抓住简谐运动的对称性和周期性，知道简谐运动的特征：a=-$\frac{kx}{m}$，来分析各个物理量的变化．