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    将一电量为q=2×10-6C的点电荷从电场外一点P移至电场中的A点，电场力对电荷做功为4×10-5J，求A点的电势．（取无穷远处的电势为零）
    【答案】分析：无穷远处电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式WAB=EpA-EpB求出电荷在A点的电势能，再根据电势的定义式得到A点的电势．
    解答：解：无穷远处某点O的电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式WAB=EpA-EpB，有
    WOA=EpO-EpA
    无穷远处电势能为零，即EpO=0
    故
    EpA=-WOA=-4×10-5J
    根据电势的定义式，有
    =
    故答案为：-20V．
    点评：本题关键是先根据功能关系求解电势能，再由电势的定义式求解电势；同时要注意电势具有相对性，如果题目中无特殊说明，通常取无穷远处电势为零；
    练习册系列答案
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    （2012?昌平区二模）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图（甲）所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，初速度为0，在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．
    （1）求粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
    （2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t和粒子获得的最大动能Ekm；

    （3）近年来，大中型粒子加速器往往采用多种加速器的串接组合．例如由直线加速器做为预加速器，获得中间能量，再注入回旋加速器获得最终能量．n个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串，如图（乙）所示（图中只画出了六个圆筒，作为示意）．各筒相间地连接到频率为f、最大电压值为U的正弦交流电源的两端．整个装置放在高真空容器中．圆筒的两底面中心开有小孔．现有一电量为q、质量为m的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间的缝隙处受到电场力的作用而加速（设圆筒内部没有电场）．缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计．已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v1，且此时第一、二两个圆筒间的电势差U1-U2=-U．为使打到靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶上的离子的能量．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔S1、S2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U0，周期为T0．在t=0时刻将一个质量为m、电量为-q（q＞0）的粒子由S1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在t=
    T02
    时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区．（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）
    （1）求粒子到达S2时的速度大小v和极板距离d．
    （2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件．
    （3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t=2T0时刻再次到达S2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的周期．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如下图（甲）所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，初速度为0，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。

    （1）求粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；

    （2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t和粒子获得的最大动能Ekm；

    （3）近年来，大中型粒子加速器往往采用多种加速器的串接组合。例如由直线加速器做为预加速器，获得中间能量，再注入回旋加速器获得最终能量。n个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串，如图（乙）所示（图中只画出了六个圆筒，作为示意)。各筒相间地连接到频率为f、最大电压值为U的正弦交流电源的两端。整个装置放在高真空容器中。圆筒的两底面中心开有小孔。现有一电量为q、质量为m的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间的缝隙处受到电场力的作用而加速（设圆筒内部没有电场）。缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计。已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v1，且此时第一、二两个圆筒间的电势差1－2=－U。为为使打到靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶上的离子的能量。

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    科目：高中物理 来源：2011-2012学年湖北省黄石二中高三（下）适应性考试物理试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

    1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图（甲）所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，初速度为0，在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．
    （1）求粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
    （2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t和粒子获得的最大动能Ekm；

    （3）近年来，大中型粒子加速器往往采用多种加速器的串接组合．例如由直线加速器做为预加速器，获得中间能量，再注入回旋加速器获得最终能量．n个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串，如图（乙）所示（图中只画出了六个圆筒，作为示意）．各筒相间地连接到频率为f、最大电压值为U的正弦交流电源的两端．整个装置放在高真空容器中．圆筒的两底面中心开有小孔．现有一电量为q、质量为m的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间的缝隙处受到电场力的作用而加速（设圆筒内部没有电场）．缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计．已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v1，且此时第一、二两个圆筒间的电势差U1-U2=-U．为使打到靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶上的离子的能量．

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    科目：高中物理 来源：2012年北京市昌平区高考物理二模试卷（解析版） 题型：解答题

    1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图（甲）所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，初速度为0，在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．
    （1）求粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
    （2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t和粒子获得的最大动能Ekm；

    （3）近年来，大中型粒子加速器往往采用多种加速器的串接组合．例如由直线加速器做为预加速器，获得中间能量，再注入回旋加速器获得最终能量．n个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串，如图（乙）所示（图中只画出了六个圆筒，作为示意）．各筒相间地连接到频率为f、最大电压值为U的正弦交流电源的两端．整个装置放在高真空容器中．圆筒的两底面中心开有小孔．现有一电量为q、质量为m的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间的缝隙处受到电场力的作用而加速（设圆筒内部没有电场）．缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计．已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v1，且此时第一、二两个圆筒间的电势差U1-U2=-U．为使打到靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶上的离子的能量．

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