Question

16．如图所示，n匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈接入一只额定电压为的U的灯泡，灯泡正常发光．从线圈通过中性面开始计时，下列说法正确的是（　　）

• A． 图示位置穿过线框的磁通量变化率最大
• B． 灯泡中的电流方向每秒改变$\frac{ω}{2π}$次
• C． 线框中产生感应电动势的表达式为e=nBSωsinωt
• D． 变压器原、副线圈匝数之比为$\frac{nBSω}{U}$

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论

解答 解：A、图示位置线框位于中性面，穿过线框的磁通量最大，磁通量的变化率为0，故A错误；
B、交流电的周期$T=\frac{2π}{ω}$，1s内完成周期性变化的次数$\frac{1}{T}=\frac{ω}{2π}$，1个周期电流方向改变2次，所以灯泡中电流方向每秒改变$\frac{ω}{2π}×2=\frac{ω}{π}$，故B错误；
C、线框中感应电动势的峰值${E}_{m}^{\;}=nBSω$，线框是从中性面开始计时，所以线框中产生感应电动势的表达式为e=nBSωsinωt，故C正确；
D、原线圈电压的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{nBSω}{\sqrt{2}}$，副线圈电压的有效值${U}_{2}^{\;}=U$，所以原副线圈的匝数比为$\frac{nBSω}{\sqrt{2}U}$，故D错误；
故选：C

点评 掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决