Question

11．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、…所示下落小球运动过程中每次曝光的位置．已知照相机曝光频率为f，每块砖的厚度均为d．求：
（1）小球下落的加速度a的大小；
（2）小球经过位置“4”时的速度v的大小；
（3）小球释放位置与位置“1”的距离h．

Answer 1

分析 （1）小球做的自由落体运动，根据相机的曝光的时间间隔相同，△x=at² 可求得加速度；
（2）由平均速度公式可求得4点的瞬时速度；
（3）设小球从释放位置到位置“1”经历的时间为t，根据自由落体运动基本公式求解即可．

解答 解：设连续两次曝光时间为T，则T=$\frac{1}{f}$，
（1）根据△x=at² 得：$a=\frac{△x}{T^2}=\frac{3d-2d}{{{{（\frac{1}{f}）}^2}}}=d{f^2}$，
（2）根据中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度的大小${v}_{4}=\frac{{x}_{35}}{2T}=\frac{5d+7d}{\frac{2}{f}}=6df$，
（3）设小球从释放位置到位置“1”经历的时间为t，则：$h=\frac{1}{2}a{t^2}$，
$h+2d=\frac{1}{2}a{（t+T）^2}$，
解得：$h=\frac{9}{8}d$
答：（1）小球下落的加速度a的大小为df²；
（2）小球经过位置“4”时的速度v的大小为6df；
（3）小球释放位置与位置“1”的距离h为$\frac{9}{8}d$．

点评 本题应掌握：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度的大小，利用这个结论可以很容易的求得物体在某时刻的瞬时速度的大小