Question

7．如图所示，在同一轨道平面上，有绕地球做匀速圆周运动的卫星A，B，C，某时刻在同一条直线上，则（　　）

• A． 经过一段时间，A回到原位置时，B、C也将同时回到原位置
• B． 卫星A的线速度最大
• C． 卫星A的角速度最小
• D． 卫星C受到的向心力最小

Answer 1

分析 卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，由此列出等式，表示出所要比较的物理量，即可解题．

解答 解：卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，得：
   G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²，式中M是地球的质量，r是卫星的轨道半径，m是卫星的质量，则得：
A、卫星的周期 T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以T_C＞T_B＞T_A．所以经过一段时间，A回到原位置时，B、C没有回到原位置，故A错误．
B、线速度 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知，卫星A的线速度最大，故B正确．
C、角速度ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，则知，卫星A的角速度最大，故C错误．
D、向心力为 F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，由于质量关系未知，所以不能比较卫星的向心力大小，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键是卫星运动的模型，明确卫星向心力的来源：地球的万有引力，能灵活选择向心力公式．