Question

2．如图所示，质量相等的A、B两物体在同一水平线上．当水平抛出A物体的同时，B物体开始自由下落（空气阻力忽略不计）．曲线AC为A物体的运动轨迹，直线BD为B物体的运动轨迹，两轨迹相交于O点．则两物体（　　）

• A． 经O点时速率相等
• B． 从运动开始至经过O点过程中A的速度变化量大
• C． 从运动开始至经过O点过程中A、B重力的功率一定不相等
• D． 在O点时重力的功率一定相等

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据分运动与合运动具有等时性，可知谁先到达O点．分别求出两物体在O点的速率，进行比较．根据P=mgvcosθ比较重力的瞬时功率．速度变化量根据公式△v=gt比较．

解答 解：A、到达O点时重力对两个物体做功相等，A的初动能不为零，B的初动能为零，由动能定理可知，经O点时，A的动能大于B的动能，则A经过O点的速率大，故A错误；
B、两物体加速度相同，时间相同，故由公式△v=gt，知从运动开始至经过O点过程中A的速度变化相同，故B错误；
C、从运动开始至经过O点过程中，A、B重力做功相等，运动时间相等，所以重力的功率一定相等，故C错误；
D、两物体在竖直方向都做自由落体运动，经过O点时竖直分速度v_y相等，重力的功率：P=Fvcosα=mgv_y，重力的瞬时功率相等，故D正确；
故选：D

点评 本题考查了平抛运动和功率的相关概念和公式，要明确平抛运动的竖直方向做自由落体运动，所以本题中，AB竖直方向的运动情况完全相同，再根据相关公式和概念解题．