Question

14£®ÈçͼËùʾ£¬°ë¾¶ÎªRµÄ¹â»¬°ëÔ²ÐιìµÀCDEÔÚÊúֱƽÃæÄÚÓë¹â»¬Ë®Æ½¹ìµÀACÏàÇÐÓÚCµã£¬Ë®Æ½¹ìµÀACÉÏÓÐÒ»ÇáÖʵ¯»É£¬µ¯»É×ó¶ËÁ¬½ÓÔڹ̶¨µÄµ²°åÉÏ£¬µ¯»É×ÔÓɶËBÓë¹ìµÀ×îµÍµãCµÄ¾àÀëΪ4R£®ÏÖÓÃÒ»¸öСÇò½«µ¯»ÉѹËõ£¨²»Ë¨½Ó£©£¬µ±µ¯»ÉµÄµ¯ÐÔÊÆÄÜΪE_p1ʱ£¬½«Ð¡ÇòÓɾ²Ö¹ÊÍ·Å£¬Ð¡ÇòÔÚÔ˶¯¹ý³ÌÖÐÇ¡ºÃͨ¹ý°ëÔ²ÐιìµÀµÄ×î¸ßµãE£¬Ö®ºóÔٴδÓBµãÓøÃСÇòѹËõµ¯»É£¬µ±µ¯»ÉµÄµ¯ÐÔÊÆÄÜΪE_p2ʱ£¬½«Ð¡ÇòÓɾ²Ö¹ÊÍ·Å£¬Ð¡Çò¾­¹ýBCDE¹ìµÀÅ׳öºóÇ¡ºÃÂäÔÚBµã£¬µ¯»ÉʼÖÕ´¦ÔÚµ¯ÐÔÏÞ¶ÈÄÚ£¬Çóµ¯ÐÔÊÆÄÜE_p1ÓëE_p2Ö®±È£®

Answer 1

·ÖÎö µÚÒ»´ÎѹËõÁ¿Îªlʱ£¬Ð¡ÇòÇ¡ºÃͨ¹ýEµã£¬ÔÚEµã£¬ÓÉÖØÁ¦³äµ±ÏòÐÄÁ¦£¬¿ÉÇóµÃEµãµÄËٶȣ¬ÓÉ»úеÄÜÊغ㶨Âɱíʾ³öѹËõʱµ¯»ÉµÄµ¯ÐÔÊÆÄÜ£®
µÚ¶þ´ÎѹËõʱ£¬Ð¡ÇòÀ뿪Eµã×öƽÅ×Ô˶¯£¬ÓÉ·ÖÔ˶¯µÄ¹æÂÉÇó³öСÇòͨ¹ýEµãµÄËٶȣ¬ÔÙÓÉ»úеÄÜÊغ㶨ÂɳöѹËõʱµ¯»ÉµÄµ¯ÐÔÊÆÄÜ£®ÔÙÇóµ¯ÐÔÊÆÄÜE_p1ÓëE_p2Ö®±È£®

½â´ð ½â£ºÊÍ·ÅСÇòºóµ¯»ÉµÄµ¯ÐÔÊÆÄÜת»¯ÎªÐ¡ÇòµÄ¶¯ÄÜ£¬ÉèСÇòÀ뿪µ¯»ÉʱËÙ¶ÈΪv₁£¬ÓÉ»úеÄÜÊغ㶨Âɵãº
  E_p1=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
ÉèСÇòÔÚ×î¸ßµãEʱµÄËÙ¶ÈΪv₂£¬ÓÉÁÙ½çÌõ¼þ¿ÉÖª£º
  mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{R}$£¬v₂=$\sqrt{gR}$
ÓÉ»úеÄÜÊغ㶨Âɿɵãº$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=mg•2R+$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
ÒÔÉϼ¸Ê½ÁªÁ¢½âµÃ£ºE_p1=$\frac{5}{2}$mgR
µÚ¶þ´ÎѹËõʱµ¯»ÉµÄµ¯ÐÔÊÆÄÜΪE_p2
СÇòͨ¹ý×î¸ßµãEʱµÄËÙ¶ÈΪv₃£¬ÓÉ»úеÄÜÊغ㶨Âɿɵãº
  E_p2=mg•2R+$\frac{1}{2}m{v}_{3}^{2}$
СÇò´ÓEµã¿ªÊ¼×öƽÅ×Ô˶¯£¬ÓÉƽÅ×Ô˶¯¹æÂɵãº
4R=v₃t
2R=$\frac{1}{2}$gt²
½âµÃ£ºv₃=2$\sqrt{gR}$
ÁªÁ¢½âµÃ£ºE_p2=4mgR
Ôò  E_P1£ºE_P2=5£º8£®
´ð£ºµ¯ÐÔÊÆÄÜE_p1ÓëE_p2Ö®±ÈÊÇ5£º8£®

µãÆÀ ±¾ÌâÊÇ»úеÄÜÊغ㶨ÂÉ¡¢ÏòÐÄÁ¦ÓëƽÅ×Ô˶¯µÄ×ÛºÏÓ¦Óã®ÀûÓûúеÄÜÊغ㶨ÂɵÄÓŵãÔÚÓÚ²»Ó÷ÖÎöÎïÌåÔ˶¯¹ý³ÌµÄϸ½Ú£¬Ö»¹ØÐijõĩ״̬¼´¿É£¬µ«Òª·ÖÎöÄÜÁ¿ÊÇÈçºÎת»¯µÄ£®