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    14．如图所示，质量为m的木块放在质量为M的长木块中央，木块与长木板间的动摩擦因数为μ，木块和长木块一起放在光滑水平面上，并以速度v向右运动．要使木块和长木板都停下来，可以在木板上作用一时间极短的水平冲量．试求：
    （1）木板受到冲量瞬间获得的速度的大小和方向如何？
    （2）此水平冲量的大小和方向如何？
    （3）要使木块不从长木板上掉下来，长木板的长度要满足什么条件才行？

    分析 （1）对m和M在相互作用过程中应用动量守恒定律列出等式求解打击完成时木块的速度．
    （2）设对木块施加的冲量为I，由动量定理列式即可求解作用在木块上的瞬时冲量的大小和方向；
    （3）对m和M在相互作用过程中应用能量守恒定律列出等式求解最短板长．

    解答 解：（1）木板受到冲量瞬间获得的速度方向应向左，设大小为v1，
    以向右为正方向，根据动量守恒定律有：mv-Mv1=0，解得：v1=$\frac{mv}{M}$；
    （2）设此水平冲量的大小为I，根据动量定理有：I=Mv1-（-Mv）=（M+m）v，方向水平向左．
    （3）设木块不从长木板上掉下来，长木板的最小长度为L，
    根据能量守恒定律得：μmg$\frac{L}{2}$=$\frac{1}{2}$Mv12+$\frac{1}{2}$mv2，解得：L=$\frac{（M+m）{v}^{2}}{μMg}$，
    要使木块不从长木板上掉下来，长木板的长度要满足什么条件是：L≥$\frac{（M+m）{v}^{2}}{μMg}$；
    答：（1）木板受到冲量瞬间获得的速度的大小为$\frac{mv}{M}$，方向：水平向左；
    （2）此水平冲量的大小为：（M+m）v，方向：水平向左；
    （3）要使木块不从长木板上掉下来，长木板的长度要满足的条件是：L≥$\frac{（M+m）{v}^{2}}{μMg}$．

    点评 本题是木块在木板上滑动的类型，根据系统的动量守恒和能量守恒结合求解，比较简便．涉及木板长度，常常运用能量守恒研究．

    练习册系列答案
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    A．0.5m/s2B．1.5m/s2C．2.5m/s2D．以上均错误

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    5．如图所示，是A、B两质点从同一地点运动的xt图象，则下列说法错误的是（　　）
    A．A质点作直线运动，B质点做曲线运动
    B．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动
    C．B质点最初4 s做加速运动，后4秒做减速运动
    D．A、B两质点在4 s末相遇

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    A．1ΩB．2ΩC．3ΩD．4Ω

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    9．一辆汽车正以54km/h的速度在匀速行驶，突然遇到障碍物汽车紧急刹车，刹车时加速度的大小为5m/s2，则汽车停下来所需最短时间为3s．

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    19．用油膜法估测分子直径
    （1）在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.6mL，用注射器测得1mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1cm，则可求得：
    ①油酸薄膜的面积是118cm2；
    ②一滴溶液中纯油酸的体积是7.5×10-6mL；
    ③油酸分子的直径是6×10-10m．（③的结果保留一位有效数字）
    （2）在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，实验简要步骤如下：
    A．用公式d=$\frac{V}{S}$，求出薄膜厚度，即油酸分子的大小．
    B．用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数．
    C．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V．
    D．用浅盘装入约2cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面．
    E．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上．
    F．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数（不足半个的舍去，多于半个的算一个）再根据方格的边长求出油膜的面积S．
    上述实验步骤的合理顺序是BCDEFA（或者BDEFCA）．

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    6．某实验小组为了体验伽利略理想实验的魅力，利用一块长方形的薄钢片放在两个等高的支架上，做成一个底部凹形由光滑弧面连接的双斜面．该装置可以简化为如图所示模型，斜面与水平面的夹角为θ．现保持小滑块在左侧斜面上的初始释放高度H不变，每次都将小滑块由静止释放．小滑块和斜面间的动摩擦因数为μ．
    （1）求小滑块运动到右侧斜面的最大高度h．
    （2）该小组发现，有时候θ增大时小滑块运动到右侧最高点时的路程s增大，有时候θ增大时小滑块运动到右侧最高点时的路程s减小．假设μ=$\frac{\sqrt{9}}{3}$，请你求出s与θ的关系，并解答该小组的疑惑．

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    3．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．弹簧自然悬挂，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如表：
    代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6
    数值（cm）25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30
    （1）表中有一个数值记录不规范，代表符号为L3．
    （2）如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与Lx的差值（填“L0或Lx”）．
    （3）由图可知弹簧的劲度系数为4.9N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为10g（结果均保留两位有效数字，g取9.8m/s2）．

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    3．下列核反应中属于衰变的是②③，属于人工核反应的是①④，生成原来元素的同位素的是①，放出β粒子的是③．
    ①${\;}_{53}^{123}$I+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{53}^{124}$I
    ②${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$U+${\;}_{2}^{4}$He 
    ③${\;}_{82}^{214}$Pb→${\;}_{83}^{214}$Bi+${\;}_{-1}^{0}$e
    ④${\;}_{4}^{9}$Be+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{6}^{12}$C+${\;}_{0}^{1}$n．

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