Question

【题目】如图所示，长度为L1=3m的绝缘水平传送带以v0=4m/s速度顺时针转动，将质量m=0.1kg、带电量q=1×10-7C的滑块（视为质点）P轻放在传送带的A端，P通过传送带后滑上绝缘水平面，水平面上有相距L2=1.6m的空间内存在水平向左的匀强电场E，传送带右端B到电场左端C间的水平面光滑，其余水平面是粗糙的，滑块与传送带、其余水平面间的动摩擦因数都为μ=0.4（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）。（g取10m/s2）

(1)求滑块从A端运功到B端的时间；

(2)如果滑块不会离开电场区域，电场强度E的取值范围多大；

(3)如果滑块能离开电场区域，求出电场力对滑块所做的功W与电场力F的关系式。

Answer 1

【答案】(1)t=1.25s (2) (3)当F≤0.1N时, ；当F＞0.4N时,W=0

【解析】(1)设滑块放上传送带后由牛顿第二定律得： ①

设滑块从放到传送带上到与传送带获得相同速度的时间为t1，则： ②

滑块在t1内的位移为： ③

则此时滑块还没到达B端，接下来以v0向B匀速运动，

滑块在传送带上匀速运动时间为： ④

滑块从A端运功到B端的时间为 ⑤

(2)小滑块在摩擦力和电场力的作用下，向右做匀减速直线运动，设加速度为a，

依题意和牛顿第二定律，有: ⑥

又： ⑦

⑧

若小滑块不会从右侧离开电场区域，由匀变速直线运动规律，有： ⑨

解得： ⑩

若小滑块不会从左侧离开电场区域，必须满足：F≤f

解得：

综上所述，电场强度E的取值范围为：

(3)由(2)可知：

如果小滑块会离开电场区域，电场力F必须满足:F=qE= q=1×10-7×106≤0.1N

或F=qE = 1×10-7×4×106＞0.4N

若F≤0.1N，小滑块将从右侧离开电场区域，小滑块在电场中的位移s=1.6m，

则

若F＞0.4N，小滑块将从左侧离开电场区域，此过程小滑块在电场中的位移s=0，电场力做功为0，即W=0