Question

18．绳子的弹力只能沿绳子指向绳收缩的方向，而杆子的弹力可指向任何方向．如图所示，质量为m=0.2㎏的小球固定在长为L=0.9m的轻杆一端，杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动．g=10m/s²，求：
（1）当小球在最高点的速度为多大时，杆对球的作用力为零？
（2）当小球在最高点的速度分别为6m/s，杆对球的作用力的大小与方向？

Answer 1

分析 杆子对小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力，在最高点，杆子的作用力是支持力还是拉力，取决于在最高点的速度，对球在最高点进行受力分析，根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解．

解答 解：（1）小球在最高点杆对球的作用力为零时，由重力G提供向心力，则有
   mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{L}$
得 v₀=$\sqrt{gL}$=$\sqrt{10×0.9}$=3m/s
（2）当小球在最高点的速度为6m/s时，假定杆对球弹力N向下，如图所示；

由牛顿第二定律和向心力公式得：N+mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
可得 N=6N＞0，则N方向向下．
答：
（1）当小球在最高点的速度为3m/s时，杆对球的作用力为零．
（2）当小球在最高点的速度分别为6m/s，杆对球的作用力的大小是6N，方向向下．

点评 本题关键对小球受力分析，找出向心力来源；小球所受的弹力，可假定其方向向下，若解出为正，则为拉力，为负，就是支持力．