[题目]如图所示.一个有界的匀强磁场.磁感应强度B=0.50T.磁场方向垂直于纸面向里.MN是磁场的左边界.在距磁场左边界MN的1.0m处有一个放射源A.内装放射物质(镭), 发生α衰变生成新核Rn(氡).放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界MN方向射出的α粒子.此时接收器位置距直线OA的距离为1.0m.①试写出Ra的衰变方程, ② 求衰变后Rn(氡)的速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一个有界的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界。在距磁场左边界MN的1.0m处有一个放射源A，内装放射物质（镭）, 发生α衰变生成新核Rn（氡）。放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界MN方向射出的α粒子，此时接收器位置距直线OA的距离为1.0m。

①试写出Ra的衰变方程；

② 求衰变后Rn（氡）的速率.（质子、中子的质量为1.6×10-27kg，电子电量e=1.6×10-19C）.

【答案】（1）

（2）对α粒子

动量守恒得

【解析】

Ra的衰变质量数守恒和电荷数守恒，衰变过程系统动量守恒，衰变后粒子在磁场中做匀速圆周运动，应用动量守恒定律与牛顿第二定律可以求出Rn（氡）的速度；

解：①衰变方程：；

②衰变后α粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力

由牛顿第二定律得：

衰变过程系统动量守恒，以α粒子的速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：

代入数据解得：

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