Question

2．如图所示，R₁=R₂=R₃=3Ω，R₄=6Ω，U_AB=12V，当S断开时，通过R₁的电流为1A；当S闭合后，通过R₁的电流为2.4A；R₃消耗的功率为7.68W．

Answer 1

分析 当S断开时，R₂、R₃串联后与R₁并联，再与R₄串联，接入电源，当S闭合后，R₃、R₄并联后与R₁串联，再与R₂并联，根据串并联电路的特点及功率功率即可求解．

解答 解：当S断开时，R₂、R₃串联后与R₁并联，再与R₄串联，接入电源，
并联部分电阻R=$\frac{{R}_{1}（{R}_{2}+{R}_{3}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}=\frac{18}{9}=2Ω$，
则并联部分的电压U=$\frac{R{U}_{AB}}{R+{R}_{4}}=\frac{2}{8}×12=3V$，
则通过R₁的电流${I}_{1}=\frac{U}{{R}_{1}}=\frac{3}{3}=1A$，
当S闭合后，R₃、R₄并联后与R₁串联，再与R₂并联，
R₃、R₄并联电阻$R′=\frac{{R}_{3}{R}_{4}}{{R}_{3}+{R}_{4}}=\frac{3×6}{3+6}=2Ω$，
则R₁两端的电压为$U′=\frac{{R}_{1}{U}_{AB}}{{R}_{1}+R′}=\frac{3×12}{5}=7.2V$，
通过R₁的电流${I}_{1}=\frac{U′}{{R}_{1}}=\frac{7.2}{3}=2.4A$
R₃、R₄并联部分电压U_并=U_AB-U′=12-7.2=4.8V，
R₃消耗的功率P=$\frac{{{U}_{并}}^{2}}{{R}_{3}}=\frac{4．{8}^{2}}{3}=7.68W$
故答案为：1；2.4；7.68

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别．