Question

20．如图所示，粗细均匀的U形管左端封闭，右端开口，两竖直管长为L₁=50cm，水平管长d=20cm，大气压强P₀=76cmHg．左管内有一段L₀=8cm长的水银封住长为L₂=30cm长的空气柱，现将开口端接上带有压强传感器的抽气机向外抽气，使左管内气体温度保持不变而右管内压强缓缓降低，要把水银柱全部移到右管中，求右管内压强至少降为多少．

Answer 1

分析 对左管中气体为研究对象，根据玻意耳定律求左管中气体末态压强，根据左右管的压强关系求出右管内的压强；

解答 解：以左管中封闭气体为研究对象
初态：${p}_{1}^{\;}+{p}_{L0}^{\;}={p}_{0}^{\;}$，得：${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}-{p}_{L0}^{\;}=76-8=68cmHg$  
${V}_{1}^{\;}={L}_{2}^{\;}S=30S$
末态：由题意知，水银柱全部移到右管中，${V}_{2}^{\;}=（{L}_{1}^{\;}+d）S=（50+20）S=70S$
${p}_{2}^{\;}=？$
根据玻意耳定律，有${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
代入数据：$68×30S={p}_{2}^{\;}×70S$
解得：${p}_{2}^{\;}=29.14cmHg$
右管内压强降为p′
$p′+{L}_{0}^{\;}={p}_{2}^{\;}$
解得：p′=29.14-8=21.14cmHg
答：右管内压强至少降为21.14cmHg

点评 本题考查气体实验定律的应用，关键是知道初末状态的状态参量，根据状态变化过程选择合适的气体实验定律，注意温度用热力学温度．