Question

13．火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的$\frac{1}{9}$，则火星表面重力加速度与地球表面的重力加速度之比为4：9；一个在地球上定时准确的钟摆到火星上去，它在火星上若走了1小时，那么实际用时1.5h．

Answer 1

分析 根据星球表面的万有引力等于重力列出等式表示出重力加速度，根据单摆的周期公式结合摆钟的原理分析即可．

解答 解：根据星球表面的万有引力等于重力知道：
$G\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg
得：g=$G\frac{M}{{R}^{2}}$
火星的半径是地球半径$\frac{1}{2}$，火星质量是地球质量$\frac{1}{9}$，
所以火星上重力及速度g_火与地球上重力加速度g_地之比为：
$\frac{{g}_{火}}{{g}_{地}}=\frac{4}{9}$
根据T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$可知，
钟摆到火星上去的周期与地球上的周期之比为
$\frac{{T}_{火}}{{T}_{地}}=\frac{3}{2}$，
根据摆钟的原理可知，在火星上若走了1小时，那么实际用时1.5h
故答案为：4：9；1.5

点评 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先根据物理规律用已知的物理量表示出来，再进行作比．