Question

20．在图所示的电路中，电源电压保持不变，此时电流表的读数为I₁，现将电阻R₁与R₂对换后，发现电流表的示数不变；如将R₁与R₃对换，发现电流表的示数变为I₂，且I₁：I₂=3：2，则可判断（　　）

• A． R₁：R₂：R₃=1：1：2
• B． R₁：R₂：R₃=2：2：1
• C． R₁：R₂：R₃=1：2：l
• D． R₁：R₂：R₃=2：1：2

Answer 1

分析 将电阻R₁与R₂对换后，发现电流表的示数不变，说明R₁=R₂．将R₁与R₃对换，根据电流的变化，分析总电阻的变化，即可求得电阻之比．

解答 解：由题意知，将电阻R₁与R₂对换后，发现电流表的示数不变，则R₁=R₂．电源电压保持不变，将R₁与R₃对换，有：I₁：I₂=3：2，
则电路中总电阻的关系为：（R₁+$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$）：（R₃+$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）=2：3
将R₁=R₂代入解得：R₂：R₃=1：2，
所以有：R₁：R₂：R₃=1：1：2．
故选：A

点评 解决本题的关键要根据电流关系，分析电路中总电阻关系，运用比例法研究．