Question

13．用伏安法测量金属丝的电阻R_x．实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3KΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：

次数	1	2	3	4	5	6	7
U/V	0.10	0.30	0.70	1.00	1.50	1.70	2.30
I/A	0.020	0.060	0.160	0.220	0.340	0.460	0.520

①由以上实验数据可知，他们测量R_x是采用下面图中的甲 图（选填“甲”或“乙”）．

②图丙是测量R_x的实验器材实物图，图中已连接好了部分导线，请根据①中所选的电路图，补充完成图丙中实物间的连线．
③这个小组的同学在坐标纸上建立U-I坐标系，如图丁所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线．由图线得出金属丝的电阻值R_x=4.4Ω（保留两位有效数字）．
④任何实验测量都存在误差．若实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法正确的选项是CD（有多个正确选项）．
A．用电流表和电压表测量时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．在测量金属丝的电阻时，由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．在测量金属丝的电阻时，若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D．用U-I图象处理实验数据来求金属丝的电阻可以减少偶然误差．

Answer 1

分析 题①根据表中数据求出电路中需要的最大电阻，可知变阻器不能采用限流式接法；题②注意变阻器分压式接法的连线方法；题③求出U-I图象的斜率即可；题④根据偶然误差和系统误差的概念即可求解．

解答 解：①由记录表数据可知，最小电流为${I}_{min}^{\;}$=0.02A，若变阻器采用限流式接法时，电路中的最大电阻应为${R}_{max}^{\;}$=$\frac{E}{{I}_{min}^{\;}}$=$\frac{3}{0.02}Ω$=150Ω，而此时对应待测电阻的阻值为${R}_{x}^{\;}$=$\frac{U}{I}$=$\frac{0.1}{0.02}Ω=5Ω$，显然变阻器的全电阻太小，所以变阻器应采用分压式接法，即测量电路应采用甲图；
②实物连线图如图所示：

③描出的U-I图象如图所示：

根据R=$\frac{U}{I}$可求出待测电阻阻值为${R}_{x}^{\;}$=$\frac{2.3}{0.52}Ω$=4.4Ω；
④A、根据偶然误差的概念可知，由于电表读数引起的误差应是偶然误差而不是系统误差，所以A错误；
B、由于电表内阻引起的误差应是系统误差不是偶然误差，所以B错误；
C、把电表内阻考虑之内，根据欧姆定律计算可求出待测电阻的真实值，因此可以消除由于测量仪表引起的系统误差，所以C正确；
D、用U-I图象处理数据来求电阻可以求出电阻的平均值，这样就可以减少偶然误差，所以D正确；
故正确的选项是：CD．
故答案为：①甲；②如图；③如图，4.4；④CD

点评 应明确：①当实验没有“要求电流从零调或电流调节范围足够大”的特殊说明时，应通过求出电路中需要的最大电阻来选择变阻器的接法；②根据R=$\frac{U}{I}$可知，若U-I图象是倾斜直线，则图象的斜率即为待测电阻阻值．