Question

2．在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，塑料桶和桶中沙子的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出．

（1）本实验采用的科学方法是A．
A．控制变量法     B．假设法    C． 理想实验法    D、等效替换法
（2）当M与m的大小关系满足M＞＞m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于塑料桶和桶中沙子的重力．
（3）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持塑料桶和桶中沙子的质量一定（即小车受的合力一定），改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地确定出加速度a与质量M的关系，应该作a与$\frac{1}{M}$的图象．
（4）实验中打点计时器所使用的电源频率为50Hz，它每隔0.02s打一次点；图2中给出的是实验中获取的纸带的一部分：0、1、2、3、4是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点未标出，由该纸带的测量数据可求得打下“2”计数点时物体的瞬时速度为v₂=0.75m/s，（小数点后保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）加速度与物体质量、物体受到的合力有关，在探究加速度与物体质量、受力关系的实验中，应该使用控制变量法；
（2）要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以M为研究对象求出绳子的拉力，通过比较绳对小车的拉力大小和盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
（3）反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系；正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系．
（4）根据平均速度等于这段时间的中时刻瞬时速度，从而即可求解．

解答 解：（1）探究加速度与力的关系时，要控制小车质量不变而改变拉力大小；
探究加速度与质量关系时，应控制拉力不变而改变小车质量；
这种实验方法是控制变量法，故A正确，BCD错误；
（2）以整体为研究对象有mg=（m+M）a
解得：a=$\frac{mg}{m+M}$，
以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=$\frac{M}{m+M}$mg，
显然要有F=mg必有m+M=M，故有m＜＜M，即只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
（3）根据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a-M图象；但a=$\frac{F}{M}$，故a与$\frac{1}{M}$成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作a-$\frac{1}{M}$图象．
（4）使用的电源频率为50Hz，它每隔0.02s打一次点；
根据平均速度等于瞬时速度，则有打下“2”计数点时物体的瞬时速度为v₂=$\frac{0.15}{0.2}$=0.75m/s；
故答案为：（1）A；（2）M＞＞m；（3）$\frac{1}{M}$；（4）0.02，0.75．

点评 控制变量法就是控制一个或多个物理量不变，研究两个变量之间的关系．
只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．
掌握常用的科学探究方法，提高我们的实验探究能力．对该实验要明确实验原理，尤其是正确理解该实验要满足的条件：小车质量远大于砝码质量．