Question

如图所示，在倾斜角为θ=30°的斜面上，物块A与物块B通过轻绳相连，轻绳跨过光滑的定滑轮，物块A的质量为4kg，物块A与斜面间的滑动摩擦因数为，设物块A与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使物块A静止在斜面上，物块B的质量不可能为(     )

  A．1kg           B．2kg           C．3kg           D．4kg

Answer 1

考点：共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．

专题：共点力作用下物体平衡专题．

分析：先对物块A受力分析，根据滑动摩擦定律求解出滑动摩擦力；然后考虑临界情况，得到细线拉力的范围．

解答：  解：物体B受重力和拉力，根据平衡条件，有：T=m_Bg；

物体A受重力、支持力、拉力和静摩擦力（可能为零）

物体A对斜面体压力：N=mgcos30°=4×=20N；

故滑动摩擦力：f=；

物体A的重力的下滑分力：G_x=mgsin30°=4×=20N；

①当物体A恰好不上滑时，细线的拉力最大，为T=f+G_x=10+20=30N，故m_B=3kg；

②当物体A恰好不下滑时，细线的拉力最小，为T=﹣f+G_x=﹣10+20=10N，故m_B=1kg；

故1kg＜m_B＜3kg

故不可能是4kg

故选：D．

点评：本题关键分别对物体A和B受力分析，确定临界情况，然后根据共点力平衡条件列式求解．