Question

一质量为m的子弹以某一初速度水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A与木块B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，开始弹簧处于原长，如图所示．已知弹簧被压缩瞬间A的速度为，木块A、B的质量均为M．求：

（Ⅰ）子弹射入木块A时的速度；

（Ⅱ）弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能．

Answer 1

【考点】： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

【专题】： 动量定理应用专题．

【分析】： ①以子弹与木块组成的系统为研究对象，由动量守恒定律求出子弹射入时的速度；

②以两木块与子弹组成的系统为研究对象，由动量守恒定律求出其速度；由能时守恒关系可求得弹簧的弹性势能．

【解析】： 解：①以子弹与木块A组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=（m+M）v，

解得：v0=a，

②弹簧压缩最短时，两木块速度相等，以两木块与子弹组成的系统为研究对象，以木块A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

（m+M）v=（m+2M）v′，

解得：v′=；

由机械能守恒定律可知：

EP=（M+m）（）2﹣（2M+m）v′2=

答：①弹簧被压缩瞬间A的速度为，B的速度为零；

②弹簧被压缩到最短时的弹性势能为．

【点评】： 本题考查动量守恒定律及机械能守恒定律的应用，要注意在子弹打木块过程中机械能不守恒．