Question

20．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则（　　）

• A． t₁时刻小球动能最大
• B． t₂时刻小球动能最小
• C． t₂～t₃这段时间内，小球的动能先增加后减少
• D． t₂～t₃这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

Answer 1

分析 小球先自由下落，与弹簧接触后，压缩弹簧，在下降的过程中，弹力不断变大，弹力先小于重力，后大于重力，小球先加速后减小，合力为零时速度最大．小球和弹簧构成的系统，机械能守恒．根据小球的受力情况分析其运动情况．根据系统的机械能守恒分析能量转化情况．

解答 解：A、由图知，t₁时刻小球刚与弹簧接触，此时小球的重力大于弹簧的弹力，小球将继续向下做加速运动，此时小球的动能不是最大，当弹力增大到与重力平衡，即加速度减为零时，速度达到最大，动能最大．故A错误；
B、t₂时刻，弹力F最大，故弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，动能最小，为0，故B正确；
C、t₂～t₃这段时间内，小球处于上升过程，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，小球先做加速运动，后做加减速运动，则小球的动能先增大后减少，故C正确；
D、t₂～t₃段时间内，小球和弹簧系统机械能守恒，故小球增加的动能和重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，故D错误；
故选：BC

点评 本题关键要将小球的运动分为自由下落过程、向下的加速和减速过程、向上的加速和减速过程进行分析处理，同时要能结合图象分析．要知道系统的机械能守恒，但小球的机械能并不守恒．