Question

8．如图所示为甲、乙、丙三个物体的位移一时间图象，那么，三个物体的位移大小关系是x_甲=x_乙=x_丙，路程关系是s_甲＞s_乙=s_丙，平均速度的关系是$\overline{{v}_{甲}}$=$\overline{{v}_{乙}}$=$\overrightarrow{{v}_{丙}}$，平均速率的关系是$\overline{{v}_{甲}}$′＞$\overline{{v}_{乙}}$′=$\overrightarrow{{v}_{丙}}$′．

Answer 1

分析 位移图线的斜率表示物体的速度，根据数学知识分析物体的运动情况．图象纵坐标的变化量等于位移，比较位移大小，结合运动情况，分析路程的大小．再研究平均速度的关系．分析路程关系比较平均速率的关系．

解答 解：三个物体的起点与终点相同，所以通过的位移相等，即x_甲=x_乙=x_丙．
根据位移图线的斜率表示物体的速度，可知甲先向正方向做减速直线运动，后向负方向做加速直线运动，乙、丙一直向正方向运动，甲、乙、丙三个物体通过的位移相同，所以甲运动的路程大于乙、丙的路程，乙、丙的路程相等，即s_甲＞s_乙=s_丙，
根据平均速度等于位移与时间之比，可知两物体的平均速度相同．即是$\overline{{v}_{甲}}$=$\overline{{v}_{乙}}$=$\overrightarrow{{v}_{丙}}$．
平均速率等于路程与时间之比，可知甲的平均速率大，即$\overline{{v}_{甲}}$′＞$\overline{{v}_{乙}}$′=$\overrightarrow{{v}_{丙}}$′．
故答案为：=，=，＞，=，=，=，＞，=．

点评 本题首先要根据图象的数学意义来分析物体的运动情况，抓住斜率等于速度是关键．要注意平均速率与平均速度大小的区别，不能混淆．