Question

12．如图所示，水平放置的平行板电容器，极板的长度和极板间的距离均为L，一电量为q、动能为E_k的带电粒子从两板中央平行于极板射入，不计粒子重力．带电粒子刚好从板的右侧边缘射出，则极板间的电场强度为（　　）

• A． $\frac{2{E}_{k}}{q}$
• B． $\frac{2{E}_{k}}{qL}$
• C． $\frac{4{E}_{k}}{qL}$
• D． $\frac{{E}_{k}}{2qL}$

Answer 1

分析 首先由类平抛运动中速度夹角的正切是位移夹角正切的二倍关系，得出末速度，从而得出末动能与初动能的关系，再由动能定理得出结论．

解答 解：带电粒子在平行板电容器中，只受竖直方向上的电场力，所以粒子水平方向上做匀速运动，竖直方向上做初速度为0 的匀加速直线运动，即做类平抛运动，由类平抛运动的推论：速度夹角的正切是位移夹角正切的二倍，由图中可知，粒子出磁场时末位移与水平夹角的正切值为$\frac{1}{2}$，所以末速度与水平方向的夹角正切值为1，可得其夹角为45°，所以可得末动能为2E_K，设极板间电场强度为E，由动能定理得：$Eq\frac{1}{2}L=2{E}_{K}-{E}_{K}$，得：$E=\frac{2{E}_{K}}{qL}$，故ACD错误，B正确．
故选：B

点评 本题的难点在于如何求末动能，直接利用速度夹角的正切是位移夹角正切的二倍关系是比较简单的，需要注意不是夹角成二倍关系，而是夹角的正切值是二倍关系，有的同学较易混淆，运用时应多加注意．